已知3x^2+2y^2=9x，那么m=x^2+y^2的最大值是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 13:51:05
已知3x^2+2y^2=9x，那么m=x^2+y^2的最大值是?
求思路，谢谢~！

3x^2+2y^2=9x 所以y^2=（9x-3x^2）/2 m=x^2+y^2= -0.5x^2+4.5x=-0.5(x-4.5)^2+81/8 所以最大是81/8

3x^2+2y^2=9x => y^2=(9x-3x^2)/2
m=x^2+(9x-3x^2)/2=(-1/2)x^2+(9/2)x(开口向下的二次函数在对称轴处取最大值)，当x=9/2时m有最大值，m=81/8